Jag tror inte att Axel Oxenstierna har så mycket med det hela att göra. Det var ju Mårtens far som hette Axel, och han torde väl ha varit född någon gång runt 1610, då Axel Oxenstierna ännu så länge bara var en lovande 27-åring. Denne hade visserligen hade börjat sin politiska bana, men var ännu inte den ärade statsman han så småningom blev. Dessutom var den typen av idolnamn, efter kända personer inte så vanliga på 1600-talet.
Du frågar om namnet Axel var vanligt bland bönder på 1600-talet. Nej, så vanligt var det väl inte, men det förekom. Jag har t.ex. en anfader vid namn Axel Persson, ryttare och fogde, Trästad, Blackstads sn, Småland, död 1646. Han nämns från slutet av 1620-talet, och var sannolikt född på 1590-talet, eller ca 1600. Hans son Johan Axelsson Bohm, f 163(1) i/på Trästad, blev ryttmästare vid Smålands regemente, och stupade 1677 i slaget vid Landskrona (under Carl XI:s skånka krig). Han hade då fått konungens löfte om adelskap, något som aldrig hann infrias. Två av sönerna adlades dock med namnet Ehrenmarck (nr 1261)
Vad som slår mig är att varken Axel Persson eller din Mårten Axelsson helt verkar tillhöra kategorin vanliga bönder. Där finns ju i båda fallen militär anknytning. Det förefaller som om militärer ofta rekryterades ur grupper med anknytning till ståndspersoner eller till frälset. Då kunde även namnskicket påverkas av denna närhet. Exempelvis kunde barn till adelns fogdar få namn efter faderns arbetsgivare. Inte så sällan var sagde godsherre eller hans hustru dessutom fadder till barnet.
Men namnet fanns i vissa traker även hos vanliga bönder, även om det var ovanligt.