Varför inte börja med Rötters lista över förnamn, eftersom vi ändå är inne i Rötter, där det står följande (rätt kortfattat) om Jakob: Jakob hebreiskt; sidoformer: Jap(er) och Jåp(er). Jfr Jeppe.
I Roland Otterbjörk - Svenska förnamn (finns i Bokhandeln under Rötter) står vidare: Känt (i Sverige) sedan 1000-talet, hebreiskt namn av omstridd betydelse (möjl. må han skydda). Biblisk patriark samt två apostlar, Jakob d. ä. (martyr år 44), firad 25 juli, och Jakob d. y., firad 1 maj. I fornsvenskan var Jakop, senare Jap(er), Jåp(er), ett rätt vanligt namn, som dock var mest använt på Gotland och sällan förekom hos aristokratin. - Sveakonungen Anund Jakob (1022-1050); ärkebiskop Jakob Ulfsson (död 1521). - Smekformer Jeppe, Joppe (äldre), numera även Jack.
Jag har själv hittat formerna Jap och Jåp i Norrland på 13- och 1400-talet så Otterbjörks kommentar om att dessa mest förekom på Gotland kan utsträckas geografiskt.