Hej Margaretha!
Vid en sökning i Google Books får man bara en enda träff på tunlagskarl, nämligen på sid. 30 i Bjarne Beckmans bok Dalupproret 1743 och andra samtida rörelser inom allmogen och bondeståndet (1930): Om Nisses Olof Olsson i Åkerö berättar Leksands dödbok 1747, att han varit nämndeman i 6, fjärdingsman i 10 och tunlagskarl i 15 år. Det tog ytterligare sökning innan jag upptäckte att uppslagsordet i Svenska Akademiens Ordbok inte är tunlag, utan tunnlag, med två n. Där beskrivs tunnlag med orden
...( tunn- 1762 osv. tunne- 1827 ( : Tunnelagskarl ) osv. ) (i fråga om äldre förhållanden i Dalarna) om distrikt (bestående av ett visst antal rotar (se rote , sbst. ¹ 3 )) utgörande underlag för beskattning (sannolikt ursprungligen utgående i visst antal tunnor träkol)....
Dock hittar jag ingen vettig beskrivning av tunnlagskarlens sysslor, men man kanske skulle kunna tänka sig att han hade till uppgift att ansvara för ett tunnlag?
Mvh, Markus